1 引言
效果与性能一直是图形学领域的一对矛盾。对于树木的可视化表达，同样如此。
树木作为一个生物类型，种类丰富，形态差异巨大，由于生长环境不同，气候的长期影响，主要体现在树干的高度、树冠的宽度及树叶颜色等的差异，很难找到一种能统一概括所有树木的模型。此外，由于观察者与树木的相对位置关系的差异，树木的视觉效果差异也很大。
目前的研究考虑到应用目的，以及不同的侧重点，提出了多种解决方案。对于趋向于还原自然场景真实性的情况，会选择牺牲性能;对于趋向于流畅实时交互的情况，会弱化对真实感的追求。由于树木结构的复杂性，适用于规则几何体的典型可视化优化和简化方法并不适用于树木的可视化(D.Luebke，M.Reddy，J.D.Cohen，2002)。
2 国内外研究现状
解决好真实感和性能的矛盾是树木可视化算法研究的主要问题(Frederic Boudon，Alexandre Meyer，2006)。现有的可视化算法可以采用两个主要分类标准——按照树木表示结构分类和按照渲染原型分类 (Stephan Mantler，Robert F. Tobler，Anton L. Fuhrmann，2003)。按照树木表示的结构标准分类方法又可分为树木全局表示、详细表示和复合层次表示。树木全局表示是最低层次细节模型，将树木处理为一个整体，用一个或者极少数几何体来表示树木，大大降低了场景渲染复杂度，适用于远距离观察。树木的详细表示是指为了获得树木真实表示，树木分解为小的模型(树枝、树叶等)分别构建几何模型，这种方法适用于近距离观察。复合层次表示融合了上述两种方法，根据观察距离的远近使用适当复杂度模型(层次细节模型 LOD)表示。
树木的渲染原型直接影响可视化效果，渲染原型可分为以下四类：基于多边形的方法，基于图像的方法，基于点线的绘制和基于体积测定和阴影的方法。计算机图形表示大多是基于多边形的，然而树木渲染需要大量的多边形，渲染代价很高。基于图像的方法不同于多边形表示，一个图像可以表示一个很复杂的对象，基于图像的渲染(IBR)已经成为渲染场景的主要方法(C. Zhang，T. Chen，2004)。IBR方法虽然有低耗的优点，但是在光照和动画等方面有很多不足。基于点的绘制适用于自然场景中大多数物体仅仅覆盖了屏幕上少量像素的情形(H. Pfister，M. Zwicker，J. van Baar，2000)。使用像素点来表示这种树木可以方便地实现快速绘制。基于体积大小和阴影的方法将细节与距离相结合，使用这种方法渲染的树木由模糊原型而非几何体来替代不能区分的数据，使用阴影而非几何体细节表示可以缩短计算时间，但是阴影难于参数化控制。
其他分类标准还有：方法的距离有效性，即在哪个距离范围内，能够提供准确效果;动画，即所使用的可视化方法是否支持树枝和树叶的动画;灯光特性等(Frederic Boudon，Alexandre Meyer，2006)。
3 基于公告牌云团的植被实时交互式渲染方法
S. Behrendt等人提出对带有较多细节的植物模型构成的复杂场景的实时真实性渲染技术方法，由动态变化的公告牌云团来近似表达(2005)。其中，采用球函数来模拟表达真实感光照。即使用公告牌云团的方式对植物进行渲染仍然具有较高的时间复杂度，对于风景中的背景部分另外采用了壳牌纹理(shell texture)近似。这些技术的结合允许在变化的光照下对大场景进行实时真实性渲染，这对计算机游戏、景观和建组造型的交互式可视化非常有意义。
图1. 基于公告牌云团的植被实时交互式渲染效果图(By S. Behrendt.2005)
3.1 公告牌技术
公告牌技术在3D游戏中经常被采用，尤其该技术被大量应用在粒子系统中。对粒子系统来说，每个粒子都是一直朝向相机的一个位图。在早期的PC游戏场景中，树的表现也多用公告牌技术。公告牌技术对于CPU的低能耗和低存储量使其在移动手持设备的三维场景中得到越来越多的应用。
3.2 公告牌云团
Décoret X等提出的公告牌云团算法，是一种极其简化的方法，将输入的多边形模型简化到一系列纹理平面，特征依赖于模型的大小、方位和纹理分辨率(2003)。简化处理过程是在一个误差控制范围内把多边形、贴有纹理的输入模型投影到一系列近似原来几何体的平面。简化的质量由误差阈值E决定，以模型的边界包围球半径的百分比来度量。
公告牌云团技术对于表面光滑封闭的对象可以找到几乎最优的一组公告牌集合。在由三维模型生成对应的公告牌云团中采用点簇的算法，将构成三维模型的所有三角面片转换到双重平面空间，每个面片用一个点来表示，然后每个点集来决定和表达成一个公告牌。
图2. 公告牌云团示例(By Décoret X.2003)
(a) 原始模型(5138个多边形) (b) 单色表示每个Billboard平面的假彩色渲染结果
(c) 32个Texture Billboards恢复的直升机模型 (d) Billboards平铺示意图
3.3 树木的公告牌表达
将公告牌云团技术引入到树木三维简化渲染中时，会面临新的挑战，其最大的困难还在于树木外形的不规则、不连续、不封闭。此特征导致转换后点的成簇性不强，对后续公告牌的生成造成不良影响。S. Behrendt对Décoret X提出的公告牌云团的相关算法进行了适合树木表达的改进(2005)。将点簇的思想直接应用到每个三角形的顶点上，在一定程度上解决了上述问题。
用户可以定义点簇数量来控制生成的公告牌的数量，正常情况下大概用50-200个公告牌来表达一棵树。使用标准k-means算法，可以生成次最优的公告牌组合。但是对于树干，走样很容易被发现。这是因为成簇过程中没有考虑树木模型特点。除k-means算法外，自组织分析算法也常用于聚类过程中。跟k-means算法相比，这里的簇类会根据自身的大小动态的分开或合并。
如果充分利用模型的先验知识，可以取得更好的效果。在S. Behrendt对公告牌云团的改进研究中，充分利用树木模型所有的先验知识，如树枝、树干、树叶等知识，通过实验证明取得了较好的结果。
图3. 基于公告牌云团的单株树木表达(By S. Behrendt.2005)
(a)树木的三维几何模型示意图;(b)基于k-means算法的树木次最优的公告牌集合;
(c) 结合树木知识规则的公告牌集合;(d)为其它树种的实验效果对照图。
4 基于切片和融合技术的树木交互式渲染方法
多细节、交互式的植被渲染对于传统基于多边形的计算机图形学来说是一个很大的挑战，原因在于，即使简单的植物也具有相当的几何复杂性。Aleks Jakulin在其文章中介绍了一种基于图像的渲染方法(2000)，其主要采用透明度融合的纹理切片组。这种对树木模型的简化考虑了对复杂几何体人体感知的局限性。实验表明，采用6个切片组(每个切片组包含5个切片)可以对一棵树木进行较好的视觉表达。
4.1 树木模型的认知
对于一棵树木模型可以将其分为封闭集(solid set)和稀疏集(sparse set)两部分，如图4所示。其中封闭集其指的是树干部分，若采用多边形表达，大约需要200个左右;而稀疏集是指树叶和细枝，其也采用几何建模，则分别需要多大约为11564和8093个多边形。可见，树木模型的复杂性主要集中在稀疏集部分，所以要寻求一种树木的三维简化渲染方案，稀疏集部分是需要攻克的地方。
图4. 树木模型的认知原理图
4.2 Slicing模型
切片算法是一种交互渲染“体纹理”(将 3D 几何体切成一系列层片)的方法，如图5所示，该方法基于图像进行树木三维表达。使用位于不同深度的一系列平面层片来绘制树木，每个层片上贴有纹理。将贴有纹理的平面层片称为切片，一系列平行等间距的切片构成一个切片组(slicing)。切片组的显示是通过显示其中的每个切片来实现的，所有的切片位于世界坐标中的一个固定位置。深度感的产生需要使用视差效果，由于树叶是成簇分布的，当观察者从同一方向观察时，仅用一些离散的视差层就足以创造出深度感。树叶所需要的视差层要远远小于树干和树枝所需的视差层，因此Aleks Jakulin使用切片算法来实现树冠的可视化。
图5.树木的边界盒示例(左)、基于slicing的树木表达(右)(By Aleks Jakulin.2000)
实际绘制树木时，如果使用一个切片组，在视点变换时，会产生跳跃的感觉，尤其是当视点和切片平行时，每个切片看上去是一系列薄片，使得树木失真。为了解决这个问题，Aleks Jakulin使用了多个切片组来绘制树木，如图5(右)所示。每个切片组中所包含的切片数量取决于交互渲染的质量要求，4～8 个切片是最优的选择，这比理论上的估计稍低。根据视点的远近，通过增加或者减少切片的数量，使用不同的细节层次来显示，。
4.3 Alpha值的控制与实现
使用多个切片组绘制树木时，各个切片组对视觉影响的大小是不同的。当切片组与视线垂直时，切片组对视觉影响就大;当切片组与视线平行时，切片组对视觉影响就小，此时，可将切片组设置为完全透明;介于两者中间时，可以通过设置切片的Alpha 值来绘制树木。
5 总结与展望
本文探讨了树木的可视化问题，就当前已有的树木渲染方法进行了分析，对有关问题进行了归纳和总结，详细阐述了基于混合模型的树木交互式渲染方案。基于公告牌云团的植被交互式实时渲染方案，对原始的公告牌云团方法做了改进，目的是更好地匹配树木这种独特而又复杂的三维对象，改进之后取得了较好的实验效果，适合于对植被要求不高的自然场景的渲染选择。使用切片算法虽然有较好的可视化效果，但是在处理光照和动画等方面还存在着缺陷，还有待进一步完善和改进。
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作者简介：郭星辰，南京大学地理海洋科学学院
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